Elementaraufgaben

In der Schule werden folgende Elementaraufgaben betrachtet, die mit Hilfe der Grundoperationen durchgeführt werden können.

1. Parallele Gerade zeichnen
2. Eine Strecke beliebig zu vervielfachen
3. Eine Strecke in beliebig viele gleiche Teile zu teilen
4. An einem Punkt eines linearen Objekts eine Senkrechte errichten
5. Einen gegebenen Winkel in 2 gleichgroße Winkel zu teilen
6. Einen Winkel beliebig zu verfielfachen
7. Durch einen Punkt eine Gerade ziehen, die mit einer gegebenen Geraden einen Winkel bildet, der einem gegebenem Winkel der Größe nach gleich ist.

In der Schule hat man zum Beispiel gelernt, wie man den Mittelpunkt zwischen 2 Punkten ermittelt. Dazu zeichnet man die Strecke zwischen den Punkten und 2 Kreise mit dem Zirkel um die Endpunkte der Strecke mit gleichem Radius aber größer als die Hälfte der Strecke. Anschließend findet man die Schnittpunkte beider Kreise und verbindet beide Schnittpunkte durch eine Gerade mit dem Lineal. Nun schneiden wir die Gerade mit der Strecke und erhalten den gewünschten Punkt.

Wenn wir diese Abfolge von Schritten mit unseren Grundoperationen vergleichen, ergibt sich folgende Reihenfolge: - 3-, -3-, -4-, -1-, -2-
Da man diese Aufgabe mit den Elementarkonstruktionen ausführen kann, ist die gestellte Aufgabe mit Zirkel und Lineal lösbar.